0.0001x^2+x-192=0 সমাধান কৰক

$$0.0001 x ^ { 2 } + x - 192 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=200\sqrt{673}-5000\approx 188.448708429$$

$$x=-200\sqrt{673}-5000\approx -10188.448708429$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 0.0001, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে -192 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

বৰ্গ 1৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

-4 বাৰ 0.0001 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-0.0004\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

-0.0004 বাৰ -192 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+0.0768}}{2\times 0.0001}$$

0.0768 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1.0768}}{2\times 0.0001}$$

1.0768-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{2\times 0.0001}$$

2 বাৰ 0.0001 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{673}}{25} লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}$$

0.0002-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -1+\frac{\sqrt{673}}{25} পুৰণ কৰি 0.0002-ৰ দ্বাৰা -1+\frac{\sqrt{673}}{25} হৰণ কৰক৷

$$x=200\sqrt{673}-5000$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা \frac{\sqrt{673}}{25} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}$$

0.0002-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -1-\frac{\sqrt{673}}{25} পুৰণ কৰি 0.0002-ৰ দ্বাৰা -1-\frac{\sqrt{673}}{25} হৰণ কৰক৷

$$x=-200\sqrt{673}-5000$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 192 যোগ কৰক৷

$$0.0001x^{2}+x-192-\left(-192\right)=-\left(-192\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -192 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$0.0001x^{2}+x=-\left(-192\right)$$

0-ৰ পৰা -192 বিয়োগ কৰক৷

$$0.0001x^{2}+x=192$$

10000-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{0.0001x^{2}+x}{0.0001}=\frac{192}{0.0001}$$

0.0001-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 0.0001-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1}{0.0001}x=\frac{192}{0.0001}$$

0.0001-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি 0.0001-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+10000x=\frac{192}{0.0001}$$

0.0001-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 192 পুৰণ কৰি 0.0001-ৰ দ্বাৰা 192 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+10000x=1920000$$

10000 হৰণ কৰক, 5000 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5000ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+10000x+5000^{2}=1920000+5000^{2}$$

বৰ্গ 5000৷

$$x^{2}+10000x+25000000=1920000+25000000$$

25000000 লৈ 1920000 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+10000x+25000000=26920000$$

উৎপাদক x^{2}+10000x+25000000 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+5000\right)^{2}=26920000$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+5000\right)^{2}}=\sqrt{26920000}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+5000=200\sqrt{673} x+5000=-200\sqrt{673}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5000 বিয়োগ কৰক৷

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$