0=9left(x+1right)^2-8 সমাধান কৰক

$$0=9 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } -8$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.057190958$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.942809042$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

9ক x^{2}+2x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

1 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$0=9x^{2}+18x+1$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$9x^{2}+18x+1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 9, b-ৰ বাবে 18, c-ৰ বাবে 1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

বৰ্গ 18৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

-36 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} সমাধান কৰক৷ 12\sqrt{2} লৈ -18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা -18+12\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} সমাধান কৰক৷ -18-ৰ পৰা 12\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা -18-12\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

9ক x^{2}+2x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

1 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$0=9x^{2}+18x+1$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$9x^{2}+18x+1=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$9x^{2}+18x=-1$$

9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{9}$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1$$

1 লৈ -\frac{1}{9} যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$