0=60x^2-600x+1000 সমাধান কৰক

$$0=60 { x }^{ 2 } -600x+1000$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5\approx 7.886751346$$

$$x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5\approx 2.113248654$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$60x^{2}-600x+1000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 60, b-ৰ বাবে -600, c-ৰ বাবে 1000 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{\left(-600\right)^{2}-4\times 60\times 1000}}{2\times 60}$$

বৰ্গ -600৷

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-4\times 60\times 1000}}{2\times 60}$$

-4 বাৰ 60 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-240\times 1000}}{2\times 60}$$

-240 বাৰ 1000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-240000}}{2\times 60}$$

-240000 লৈ 360000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{120000}}{2\times 60}$$

120000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-600\right)±200\sqrt{3}}{2\times 60}$$

-600ৰ বিপৰীত হৈছে 600৷

$$x=\frac{600±200\sqrt{3}}{2\times 60}$$

2 বাৰ 60 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120} সমাধান কৰক৷ 200\sqrt{3} লৈ 600 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{200\sqrt{3}+600}{120}$$

120-ৰ দ্বাৰা 600+200\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120} সমাধান কৰক৷ 600-ৰ পৰা 200\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{600-200\sqrt{3}}{120}$$

120-ৰ দ্বাৰা 600-200\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5 x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$60x^{2}-600x+1000=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1000 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$60x^{2}-600x=-1000$$

60-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{60x^{2}-600x}{60}=-\frac{1000}{60}$$

60-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 60-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{600}{60}\right)x=-\frac{1000}{60}$$

60-ৰ দ্বাৰা -600 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-10x=-\frac{1000}{60}$$

20 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-1000}{60} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-10x=-\frac{50}{3}$$

-10 হৰণ কৰক, -5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-\frac{50}{3}+\left(-5\right)^{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x^{2}-10x+25=-\frac{50}{3}+25$$

25 লৈ -\frac{50}{3} যোগ কৰক৷

$$x^{2}-10x+25=\frac{25}{3}$$

উৎপাদক x^{2}-10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{25}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{3}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-5=\frac{5\sqrt{3}}{3} x-5=-\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5 x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$