0=2(x-1)(x-1)-8 সমাধান কৰক

$$0=2(x-1)(x-1)-8$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3$$

$$x=-1$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x-1\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x-1 আৰু x-1 পুৰণ কৰক৷

$$0=2\left(x-1\right)^{2}-8$$

\left(x-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=2\left(x^{2}-2x+1\right)-8$$

2ক x^{2}-2x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=2x^{2}-4x+2-8$$

-6 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$0=2x^{2}-4x-6$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2x^{2}-4x-6=0$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x^{2}-2x-3=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-3 b=1$$

x^{2}-2x-3ক \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

x^{2}-3xত xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-3=0 আৰু x+1=0 সমাধান কৰক।

$$x=3 x=-1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x-1\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x-1 আৰু x-1 পুৰণ কৰক৷

$$0=2\left(x-1\right)^{2}-8$$

\left(x-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=2\left(x^{2}-2x+1\right)-8$$

2ক x^{2}-2x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=2x^{2}-4x+2-8$$

-6 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$0=2x^{2}-4x-6$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2x^{2}-4x-6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে -6 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

48 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\times 2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±8}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4±8}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±8}{4} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{12}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±8}{4} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3 x=-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(x-1\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x-1 আৰু x-1 পুৰণ কৰক৷

$$0=2\left(x-1\right)^{2}-8$$

\left(x-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=2\left(x^{2}-2x+1\right)-8$$

2ক x^{2}-2x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=2x^{2}-4x+2-8$$

-6 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$0=2x^{2}-4x-6$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2x^{2}-4x-6=0$$

উভয় কাষে 6 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$2x^{2}-4x=6$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=3$$

-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

1 লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-2x+1=4$$

উৎপাদক x^{2}-2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-1=2 x-1=-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$x=3 x=-1$$