0=(-0.000234)left(x-80right)^2+1.5 সমাধান কৰক

$$0=(-0.000234) { \left(x-80 \right) }^{ 2 } +1.5$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx 160.064076903$$

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx -0.064076903$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x-80\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

-0.000234ক x^{2}-160x+6400ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 লাভ কৰিবৰ বাবে -1.4976 আৰু 1.5 যোগ কৰক৷

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে -0.000234, b-ৰ বাবে 0.03744, c-ৰ বাবে 0.0024 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.03744^{2}-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 0.03744 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

-4 বাৰ -0.000234 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.000936\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি 0.000936 বাৰ 0.0024 পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.0000022464}}{2\left(-0.000234\right)}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 0.0000022464 লৈ 0.0014017536 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.001404}}{2\left(-0.000234\right)}$$

0.001404-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{2\left(-0.000234\right)}$$

2 বাৰ -0.000234 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} সমাধান কৰক৷ \frac{3\sqrt{39}}{500} লৈ -0.03744 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-0.000468-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} পুৰণ কৰি -0.000468-ৰ দ্বাৰা -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} সমাধান কৰক৷ -0.03744-ৰ পৰা \frac{3\sqrt{39}}{500} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-0.000468-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} পুৰণ কৰি -0.000468-ৰ দ্বাৰা -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(x-80\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

-0.000234ক x^{2}-160x+6400ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 লাভ কৰিবৰ বাবে -1.4976 আৰু 1.5 যোগ কৰক৷

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.0024 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-0.000234x^{2}+0.03744x=-0.0024$$

-0.000234-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{-0.000234x^{2}+0.03744x}{-0.000234}=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -0.000234-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{0.03744}{-0.000234}x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0.03744 পুৰণ কৰি -0.000234-ৰ দ্বাৰা 0.03744 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-160x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -0.0024 পুৰণ কৰি -0.000234-ৰ দ্বাৰা -0.0024 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-160x=\frac{400}{39}$$

-160 হৰণ কৰক, -80 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -80ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-160x+\left(-80\right)^{2}=\frac{400}{39}+\left(-80\right)^{2}$$

বৰ্গ -80৷

$$x^{2}-160x+6400=\frac{400}{39}+6400$$

6400 লৈ \frac{400}{39} যোগ কৰক৷

$$x^{2}-160x+6400=\frac{250000}{39}$$

ফেক্টৰ x^{2}-160x+6400৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x-80\right)^{2}=\frac{250000}{39}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-80\right)^{2}}=\sqrt{\frac{250000}{39}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-80=\frac{500\sqrt{39}}{39} x-80=-\frac{500\sqrt{39}}{39}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 80 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$