0=1/5left(x+5right)^2-1 সমাধান কৰক

$$0= \frac{ 1 }{ 5 } { \left(x+5 \right) }^{ 2 } -1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{5}-5\approx -2.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-5\approx -7.236067977$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x+5\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

\frac{1}{5}ক x^{2}+10x+25ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

4 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{1}{5}, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে 4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-4 বাৰ \frac{1}{5} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{4}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-\frac{4}{5} বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{16}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-\frac{16}{5} লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{\frac{4}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{4}{5}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2 বাৰ \frac{1}{5} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} সমাধান কৰক৷ \frac{2\sqrt{5}}{5} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

\frac{2}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -2+\frac{2\sqrt{5}}{5} পুৰণ কৰি \frac{2}{5}-ৰ দ্বাৰা -2+\frac{2\sqrt{5}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{5}-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা \frac{2\sqrt{5}}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

\frac{2}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -2-\frac{2\sqrt{5}}{5} পুৰণ কৰি \frac{2}{5}-ৰ দ্বাৰা -2-\frac{2\sqrt{5}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{5}-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(x+5\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

\frac{1}{5}ক x^{2}+10x+25ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

4 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x=-4$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{5}x^{2}+2x}{\frac{1}{5}}=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{1}{5}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{1}{5}}x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 2 পুৰণ কৰি \frac{1}{5}-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+10x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -4 পুৰণ কৰি \frac{1}{5}-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+10x=-20$$

10 হৰণ কৰক, 5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+10x+5^{2}=-20+5^{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$x^{2}+10x+25=-20+25$$

25 লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+10x+25=5$$

উৎপাদক x^{2}+10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+5\right)^{2}=5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+5=\sqrt{5} x+5=-\sqrt{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$