0=y^2+6y-14 সমাধান কৰক

$$0 = y ^ { 2 } + 6 y - 14$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$y=\sqrt{23}-3\approx 1.795831523$$

$$y=-\left(\sqrt{23}+3\right)\approx -7.795831523$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$y^{2}+6y-14=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে -14 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -14 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-6±\sqrt{36+56}}{2}$$

56 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-6±\sqrt{92}}{2}$$

92-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{23} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{2\sqrt{23}-6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6+2\sqrt{23} হৰণ কৰক৷

$$y=\sqrt{23}-3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 2\sqrt{23} বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{-2\sqrt{23}-6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6-2\sqrt{23} হৰণ কৰক৷

$$y=-\sqrt{23}-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$y^{2}+6y-14=0$$

উভয় কাষে 14 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$y^{2}+6y=14$$

6 হৰণ কৰক, 3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}+6y+3^{2}=14+3^{2}$$

বৰ্গ 3৷

$$y^{2}+6y+9=14+9$$

9 লৈ 14 যোগ কৰক৷

$$y^{2}+6y+9=23$$

উৎপাদক y^{2}+6y+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y+3\right)^{2}=23$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y+3=\sqrt{23} y+3=-\sqrt{23}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=\sqrt{23}-3\approx 1.795831523$$

$$y=-\sqrt{23}-3\approx -7.795831523$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$y^{2}+6y-14=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে -14 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -14 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-6±\sqrt{36+56}}{2}$$

56 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-6±\sqrt{92}}{2}$$

92-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{23} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{2\sqrt{23}-6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6+2\sqrt{23} হৰণ কৰক৷

$$y=\sqrt{23}-3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 2\sqrt{23} বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{-2\sqrt{23}-6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6-2\sqrt{23} হৰণ কৰক৷

$$y=-\sqrt{23}-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$y^{2}+6y-14=0$$

উভয় কাষে 14 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$y^{2}+6y=14$$

6 হৰণ কৰক, 3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}+6y+3^{2}=14+3^{2}$$

বৰ্গ 3৷

$$y^{2}+6y+9=14+9$$

9 লৈ 14 যোগ কৰক৷

$$y^{2}+6y+9=23$$

উৎপাদক y^{2}+6y+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y+3\right)^{2}=23$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y+3=\sqrt{23} y+3=-\sqrt{23}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$