0=x^2-x+156 সমাধান কৰক

$$0 = x ^ { 2 } - x + 156$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{1+\sqrt{623}i}{2}\approx 0.5+12.479983974i$$

$$x=\frac{-\sqrt{623}i+1}{2}\approx 0.5-12.479983974i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}-x+156=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে 156 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 156}}{2}$$

-4 বাৰ 156 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-624}}{2}$$

-624 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-623}}{2}$$

-623-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{623}i}{2}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±\sqrt{623}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\sqrt{623}i}{2} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{623} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1+\sqrt{623}i}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\sqrt{623}i}{2} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা i\sqrt{623} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{623}i+1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1+\sqrt{623}i}{2} x=\frac{-\sqrt{623}i+1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}-x+156=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 156 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-x=-156$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-156+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-156+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ -156 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{623}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{623}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{623}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{623}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{623}i}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1+\sqrt{623}i}{2} x=\frac{-\sqrt{623}i+1}{2}$$