0=x^2-4x+6 সমাধান কৰক

$$0 = x ^ { 2 } - 4 x + 6$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=2+\sqrt{2}i\approx 2+1.414213562i$$

$$x=-\sqrt{2}i+2\approx 2-1.414213562i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}-4x+6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে 6 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 6}}{2}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-24}}{2}$$

-24 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-8}}{2}$$

-8-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}i}{2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2\sqrt{2}i}{2} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{2} লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4+2\sqrt{2}i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4+2i\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=2+\sqrt{2}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2\sqrt{2}i}{2} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 2i\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{2}i+4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4-2i\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{2}i+2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}-4x+6=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-4x=-6$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-6+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=-6+4$$

4 লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=-2$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-2}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=\sqrt{2}i x-2=-\sqrt{2}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=2+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+2$$