0=x^2-4x+29 সমাধান কৰক

$$0 = x ^ { 2 } - 4 x + 29$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=2+5i$$

$$x=2-5i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}-4x+29=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে 29 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 29}}{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 29}}{2}$$

-4 বাৰ 29 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-116}}{2}$$

-116 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-100}}{2}$$

-100-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10i}{2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±10i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±10i}{2} সমাধান কৰক৷ 10i লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4+10i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4+10i হৰণ কৰক৷

$$x=2+5i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±10i}{2} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 10i বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{4-10i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4-10i হৰণ কৰক৷

$$x=2-5i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2+5i x=2-5i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}-4x+29=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 29 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-4x=-29$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-29+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=-29+4$$

4 লৈ -29 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=-25$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=-25$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-25}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=5i x-2=-5i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=2+5i x=2-5i$$