0=x^2-100x+560000 সমাধান কৰক

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746.659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746.659226153i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}-100x+560000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -100, c-ৰ বাবে 560000 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

বৰ্গ -100৷

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

-4 বাৰ 560000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

-2240000 লৈ 10000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

-2230000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

-100ৰ বিপৰীত হৈছে 100৷

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} সমাধান কৰক৷ 100i\sqrt{223} লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 100+100i\sqrt{223} হৰণ কৰক৷

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} সমাধান কৰক৷ 100-ৰ পৰা 100i\sqrt{223} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 100-100i\sqrt{223} হৰণ কৰক৷

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}-100x+560000=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 560000 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-100x=-560000$$

-100 হৰণ কৰক, -50 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -50ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

বৰ্গ -50৷

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

2500 লৈ -560000 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

উৎপাদক x^{2}-100x+2500 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 50 যোগ কৰক৷

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$