0=x^2+12x-18 সমাধান কৰক

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}+12x-18=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 12, c-ৰ বাবে -18 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

বৰ্গ 12৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -18 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

72 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

216-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{6} লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12+6\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$x=3\sqrt{6}-6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} সমাধান কৰক৷ -12-ৰ পৰা 6\sqrt{6} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12-6\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}+12x-18=0$$

উভয় কাষে 18 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$x^{2}+12x=18$$

12 হৰণ কৰক, 6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

36 লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+12x+36=54$$

উৎপাদক x^{2}+12x+36 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$