0=x^2+11x-8 সমাধান কৰক

$$0 = x ^ { 2 } + 11 x - 8$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}\approx 0.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}\approx -11.684658438$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}+11x-8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 11, c-ৰ বাবে -8 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

বৰ্গ 11৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}$$

32 লৈ 121 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}$$

153-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} সমাধান কৰক৷ 3\sqrt{17} লৈ -11 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} সমাধান কৰক৷ -11-ৰ পৰা 3\sqrt{17} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}+11x-8=0$$

উভয় কাষে 8 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$x^{2}+11x=8$$

11 হৰণ কৰক, \frac{11}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{11}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{11}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}$$

\frac{121}{4} লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+11x+\frac{121}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{11}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$