0=a^2+5a-40 সমাধান কৰক

$$0 = a ^ { 2 } + 5 a - 40$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a = \frac{\sqrt{185} - 5}{2} \approx 4.300735254$$

$$a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}\approx -9.300735254$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$a^{2}+5a-40=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে -40 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -40 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-5±\sqrt{25+160}}{2}$$

160 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-5±\sqrt{185}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-5±\sqrt{185}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{185} লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{\sqrt{185}-5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-5±\sqrt{185}}{2} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা \sqrt{185} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=\frac{\sqrt{185}-5}{2} a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$a^{2}+5a-40=0$$

উভয় কাষে 40 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$a^{2}+5a=40$$

5 হৰণ কৰক, \frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=40+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=40+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} লৈ 40 যোগ কৰক৷

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{185}{4}$$

উৎপাদক a^{2}+5a+\frac{25}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{185}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{185}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{185}}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{185}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{\sqrt{185}-5}{2} a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}$$