0=9x^2-9x+8 সমাধান কৰক

$$0 = 9 x ^ { 2 } - 9 x + 8$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{\sqrt{23}i}{6}+\frac{1}{2}\approx 0.5+0.799305254i$$

$$x=-\frac{\sqrt{23}i}{6}+\frac{1}{2}\approx 0.5-0.799305254i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$9x^{2}-9x+8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 9, b-ৰ বাবে -9, c-ৰ বাবে 8 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 9\times 8}}{2\times 9}$$

বৰ্গ -9৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 9\times 8}}{2\times 9}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36\times 8}}{2\times 9}$$

-36 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-288}}{2\times 9}$$

-288 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{-207}}{2\times 9}$$

-207-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{23}i}{2\times 9}$$

-9ৰ বিপৰীত হৈছে 9৷

$$x=\frac{9±3\sqrt{23}i}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{9±3\sqrt{23}i}{18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{9±3\sqrt{23}i}{18} সমাধান কৰক৷ 3i\sqrt{23} লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{9+3\sqrt{23}i}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা 9+3i\sqrt{23} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{23}i}{6}+\frac{1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{9±3\sqrt{23}i}{18} সমাধান কৰক৷ 9-ৰ পৰা 3i\sqrt{23} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{23}i+9}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা 9-3i\sqrt{23} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{23}i}{6}+\frac{1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{23}i}{6}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{23}i}{6}+\frac{1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$9x^{2}-9x+8=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$9x^{2}-9x=-8$$

9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{9x^{2}-9x}{9}=-\frac{8}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{9}\right)x=-\frac{8}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা -9 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-x=-\frac{8}{9}$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{8}{9}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{8}{9}+\frac{1}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{4} লৈ -\frac{8}{9} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{23}{36}$$

উৎপাদক x^{2}-x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{23}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{36}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{6} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{23}i}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{23}i}{6}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{23}i}{6}+\frac{1}{2}$$