0=10.5t+4.9t^2 সমাধান কৰক

$$0 = 10.5 t + 4.9 t ^ { 2 }$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t = -\frac{15}{7} = -2\frac{1}{7} \approx -2.142857143$$

$$t=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$10.5t+4.9t^{2}=0$$

tৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$t\left(10.5+4.9t\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, t=0 আৰু 10.5+\frac{49t}{10}=0 সমাধান কৰক।

$$t=0 t=-\frac{15}{7}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$10.5t+4.9t^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4.9t^{2}+10.5t=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4.9, b-ৰ বাবে 10.5, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-10.5±\sqrt{10.5^{2}}}{2\times 4.9}$$

10.5^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-10.5±\frac{21}{2}}{2\times 4.9}$$

2 বাৰ 4.9 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-10.5±\frac{21}{2}}{9.8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-10.5±\frac{21}{2}}{9.8} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{21}{2} লৈ -10.5 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t=\frac{0}{9.8}$$

9.8-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0 পুৰণ কৰি 9.8-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$t=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-10.5±\frac{21}{2}}{9.8} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি -10.5-ৰ পৰা \frac{21}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$t=-\frac{21}{9.8}$$

9.8-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -21 পুৰণ কৰি 9.8-ৰ দ্বাৰা -21 হৰণ কৰক৷

$$t=-\frac{15}{7}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=0 t=-\frac{15}{7}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$10.5t+4.9t^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$4.9t^{2}+10.5t=0$$

4.9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{4.9t^{2}+10.5t}{4.9}=\frac{0}{4.9}$$

4.9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4.9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{10.5}{4.9}t=\frac{0}{4.9}$$

4.9-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 10.5 পুৰণ কৰি 4.9-ৰ দ্বাৰা 10.5 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}+\frac{15}{7}t=\frac{0}{4.9}$$

4.9-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0 পুৰণ কৰি 4.9-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}+\frac{15}{7}t=0$$

\frac{15}{7} হৰণ কৰক, \frac{15}{14} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{15}{14}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}+\frac{15}{7}t+\frac{15}{14}^{2}=\frac{15}{14}^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{15}{14} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}+\frac{15}{7}t+\frac{225}{196}=\frac{225}{196}$$

উৎপাদক t^{2}+\frac{15}{7}t+\frac{225}{196} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t+\frac{15}{14}\right)^{2}=\frac{225}{196}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t+\frac{15}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{196}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t+\frac{15}{14}=\frac{15}{14} t+\frac{15}{14}=-\frac{15}{14}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{15}{14} বিয়োগ কৰক৷

$$t=0 t=-\frac{15}{7}$$