0=-6/25x^2+12/5x সমাধান কৰক

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=10$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=10$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -\frac{6}{25}, b-ৰ বাবে \frac{12}{5}, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

\left(\frac{12}{5}\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

2 বাৰ -\frac{6}{25} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{12}{5} লৈ -\frac{12}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

-\frac{12}{25}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0 পুৰণ কৰি -\frac{12}{25}-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি -\frac{12}{5}-ৰ পৰা \frac{12}{5} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

-\frac{12}{25}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{24}{5} পুৰণ কৰি -\frac{12}{25}-ৰ দ্বাৰা -\frac{24}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=10$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=10$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

-\frac{6}{25}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

-\frac{6}{25}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -\frac{6}{25}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

-\frac{6}{25}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{12}{5} পুৰণ কৰি -\frac{6}{25}-ৰ দ্বাৰা \frac{12}{5} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

-\frac{6}{25}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0 পুৰণ কৰি -\frac{6}{25}-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-10x=0$$

-10 হৰণ কৰক, -5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x^{2}-10x+25=25$$

উৎপাদক x^{2}-10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-5=5 x-5=-5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$x=10 x=0$$