0=-1/4x^2+3/2x+4 সমাধান কৰক

$$0 = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + \frac { 3 } { 2 } x + 4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-2$$

$$x=8$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x+4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -\frac{1}{4}, b-ৰ বাবে \frac{3}{2}, c-ৰ বাবে 4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\frac{9}{4}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

-4 বাৰ -\frac{1}{4} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\frac{9}{4}+4}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

4 লৈ \frac{9}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\frac{25}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{25}{4}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

2 বাৰ -\frac{1}{4} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{5}{2} লৈ -\frac{3}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{1}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি -\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি -\frac{3}{2}-ৰ পৰা \frac{5}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -4 পুৰণ কৰি -\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x=8$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-2 x=8$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x+4=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x=-4$$

-4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x}{-\frac{1}{4}}=-\frac{4}{-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{4}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -\frac{1}{4}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{1}{4}}x=-\frac{4}{-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{3}{2} পুৰণ কৰি -\frac{1}{4}-ৰ দ্বাৰা \frac{3}{2} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=-\frac{4}{-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -4 পুৰণ কৰি -\frac{1}{4}-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=16$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x^{2}-6x+9=16+9$$

9 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+9=25$$

উৎপাদক x^{2}-6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-3\right)^{2}=25$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-3=5 x-3=-5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x=8 x=-2$$