0=(x-t)*(e^0.2x-1) সমাধান কৰক

$$0 = ( x - t ) \cdot ( e ^ { 0.2 x } - 1 )$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=10\pi n_{1}i\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

x-tক e^{0.2x}-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা xe^{0.2x} বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

t থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

-e^{0.2x}+1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -e^{0.2x}+1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1-ৰ দ্বাৰা -xe^{\frac{x}{5}}+x হৰণ কৰক৷

$$t=x$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

x-tক e^{0.2x}-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা xe^{0.2x} বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

t থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

-e^{0.2x}+1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -e^{0.2x}+1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1-ৰ দ্বাৰা -xe^{\frac{x}{5}}+x হৰণ কৰক৷

$$t=x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=t$$

$$x=i\times 10\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=0$$

$$x=t$$