.9x(x-6)=81 সমাধান কৰক

$$.9 x ( x - 6 ) = 81$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3\sqrt{11}+3\approx 12.949874371$$

$$x=3-3\sqrt{11}\approx -6.949874371$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

0.9xক x-6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0.9x^{2}-5.4x=81$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 81 বিয়োগ কৰক৷

$$0.9x^{2}-5.4x-81=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 0.9, b-ৰ বাবে -5.4, c-ৰ বাবে -81 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-5.4\right)±\sqrt{\left(-5.4\right)^{2}-4\times 0.9\left(-81\right)}}{2\times 0.9}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -5.4 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5.4\right)±\sqrt{29.16-4\times 0.9\left(-81\right)}}{2\times 0.9}$$

-4 বাৰ 0.9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5.4\right)±\sqrt{29.16-3.6\left(-81\right)}}{2\times 0.9}$$

-3.6 বাৰ -81 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5.4\right)±\sqrt{29.16+291.6}}{2\times 0.9}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 291.6 লৈ 29.16 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5.4\right)±\sqrt{320.76}}{2\times 0.9}$$

320.76-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-5.4\right)±\frac{27\sqrt{11}}{5}}{2\times 0.9}$$

-5.4ৰ বিপৰীত হৈছে 5.4৷

$$x=\frac{5.4±\frac{27\sqrt{11}}{5}}{2\times 0.9}$$

2 বাৰ 0.9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5.4±\frac{27\sqrt{11}}{5}}{1.8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5.4±\frac{27\sqrt{11}}{5}}{1.8} সমাধান কৰক৷ \frac{27\sqrt{11}}{5} লৈ 5.4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{27\sqrt{11}+27}{1.8\times 5}$$

1.8-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{27+27\sqrt{11}}{5} পুৰণ কৰি 1.8-ৰ দ্বাৰা \frac{27+27\sqrt{11}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=3\sqrt{11}+3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5.4±\frac{27\sqrt{11}}{5}}{1.8} সমাধান কৰক৷ 5.4-ৰ পৰা \frac{27\sqrt{11}}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{27-27\sqrt{11}}{1.8\times 5}$$

1.8-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{27-27\sqrt{11}}{5} পুৰণ কৰি 1.8-ৰ দ্বাৰা \frac{27-27\sqrt{11}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=3-3\sqrt{11}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3\sqrt{11}+3 x=3-3\sqrt{11}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

0.9xক x-6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$0.9x^{2}-5.4x=81$$

0.9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{0.9x^{2}-5.4x}{0.9}=\frac{81}{0.9}$$

0.9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 0.9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{5.4}{0.9}\right)x=\frac{81}{0.9}$$

0.9-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -5.4 পুৰণ কৰি 0.9-ৰ দ্বাৰা -5.4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=\frac{81}{0.9}$$

0.9-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 81 পুৰণ কৰি 0.9-ৰ দ্বাৰা 81 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=90$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=90+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x^{2}-6x+9=90+9$$

9 লৈ 90 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+9=99$$

উৎপাদক x^{2}-6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-3\right)^{2}=99$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{99}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-3=3\sqrt{11} x-3=-3\sqrt{11}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x=3\sqrt{11}+3 x=3-3\sqrt{11}$$