-8-1/8x^2+x=(1/4x-1)(3-x) সমাধান কৰক

$$-8- \frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } +x=( \frac{ 1 }{ 4 } x-1)(3-x)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-4$$

$$x=10$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

3-xৰ দ্বাৰা \frac{1}{4}x-1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$-8-\frac{1}{8}x^{2}+x=\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}x^{2}-3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{4}x বিয়োগ কৰক৷

$$-8-\frac{1}{8}x^{2}+x-\frac{7}{4}x=-\frac{1}{4}x^{2}-3$$

-\frac{3}{4}x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -\frac{7}{4}x একত্ৰ কৰক৷

$$-8-\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=-\frac{1}{4}x^{2}-3$$

উভয় কাষে \frac{1}{4}x^{2} যোগ কৰক।

$$-8-\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}x^{2}=-3$$

\frac{1}{8}x^{2} লাভ কৰিবলৈ -\frac{1}{8}x^{2} আৰু \frac{1}{4}x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-8+\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=-3$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক।

$$-8+\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x+3=0$$

-5 লাভ কৰিবৰ বাবে -8 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$-5+\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x-5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{1}{8}, b-ৰ বাবে -\frac{3}{4}, c-ৰ বাবে -5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}-4\times \frac{1}{8}\left(-5\right)}}{2\times \frac{1}{8}}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{9}{16}-4\times \frac{1}{8}\left(-5\right)}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-4 বাৰ \frac{1}{8} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{9}{16}-\frac{1}{2}\left(-5\right)}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-\frac{1}{2} বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{9}{16}+\frac{5}{2}}}{2\times \frac{1}{8}}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{5}{2} লৈ \frac{9}{16} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{49}{16}}}{2\times \frac{1}{8}}$$

\frac{49}{16}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\frac{7}{4}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-\frac{3}{4}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{3}{4}৷

$$x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{7}{4}}{2\times \frac{1}{8}}$$

2 বাৰ \frac{1}{8} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{7}{4}}{\frac{1}{4}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{7}{4}}{\frac{1}{4}} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{7}{4} লৈ \frac{3}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{5}{2} পুৰণ কৰি \frac{1}{4}-ৰ দ্বাৰা \frac{5}{2} হৰণ কৰক৷

$$x=10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{7}{4}}{\frac{1}{4}} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি \frac{3}{4}-ৰ পৰা \frac{7}{4} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=-\frac{1}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -1 পুৰণ কৰি \frac{1}{4}-ৰ দ্বাৰা -1 হৰণ কৰক৷

$$x=-4$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=10 x=-4$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

3-xৰ দ্বাৰা \frac{1}{4}x-1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$-8-\frac{1}{8}x^{2}+x=\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}x^{2}-3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{4}x বিয়োগ কৰক৷

$$-8-\frac{1}{8}x^{2}+x-\frac{7}{4}x=-\frac{1}{4}x^{2}-3$$

-\frac{3}{4}x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -\frac{7}{4}x একত্ৰ কৰক৷

$$-8-\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=-\frac{1}{4}x^{2}-3$$

উভয় কাষে \frac{1}{4}x^{2} যোগ কৰক।

$$-8-\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}x^{2}=-3$$

\frac{1}{8}x^{2} লাভ কৰিবলৈ -\frac{1}{8}x^{2} আৰু \frac{1}{4}x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-8+\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=-3$$

উভয় কাষে 8 যোগ কৰক।

$$\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=-3+8$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে -3 আৰু 8 যোগ কৰক৷

$$\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=5$$

8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x}{\frac{1}{8}}=\frac{5}{\frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{1}{8}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{8}}\right)x=\frac{5}{\frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{3}{4} পুৰণ কৰি \frac{1}{8}-ৰ দ্বাৰা -\frac{3}{4} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=\frac{5}{\frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 5 পুৰণ কৰি \frac{1}{8}-ৰ দ্বাৰা 5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=40$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=40+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x^{2}-6x+9=40+9$$

9 লৈ 40 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+9=49$$

উৎপাদক x^{2}-6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-3\right)^{2}=49$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-3=7 x-3=-7$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x=10 x=-4$$