-7x(x-1)=(x-1)(x+1) সমাধান কৰক

$$-7x(x-1)=(x-1)(x+1)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-7xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 1৷

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

-8x^{2} লাভ কৰিবলৈ -7x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-8x^{2}+7x=-1$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$-8x^{2}+7x+1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -8, b-ৰ বাবে 7, c-ৰ বাবে 1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

বৰ্গ 7৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-4 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-8\right)}$$

32 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-8\right)}$$

81-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-8\right)}$$

2 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±9}{-16}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±9}{-16} সমাধান কৰক৷ 9 লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{-16}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{-16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{1}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±9}{-16} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{16}{-16}$$

-16-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{1}{8} x=1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

-7xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 1৷

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

-8x^{2} লাভ কৰিবলৈ -7x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-8x^{2}+7x=-1$$

-8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-8x^{2}+7x}{-8}=-\frac{1}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -8-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{7}{-8}x=-\frac{1}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা 7 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=-\frac{1}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{1}{8}$$

-\frac{7}{8} হৰণ কৰক, -\frac{7}{16} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{7}{16}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{7}{16} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{1}{8}+\frac{49}{256}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{49}{256} লৈ \frac{1}{8} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{81}{256}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{81}{256}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{256}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{7}{16}=\frac{9}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{9}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{16} যোগ কৰক৷

$$x=1 x=-\frac{1}{8}$$