-500000x^2+45x-9*10^-6=0 সমাধান কৰক

$$-500000 { x }^{ 2 } +45x-9 \times { 10 }^{ -6 } = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0.0000898$$

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0.0000002$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-6ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{1000000} লাভ কৰক৷

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

\frac{9}{1000000} লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু \frac{1}{1000000} পুৰণ কৰক৷

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -500000, b-ৰ বাবে 45, c-ৰ বাবে -\frac{9}{1000000} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

বৰ্গ 45৷

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

-4 বাৰ -500000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+2000000\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

2000000 বাৰ -\frac{9}{1000000} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-18}}{2\left(-500000\right)}$$

-18 লৈ 2025 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-45±\sqrt{2007}}{2\left(-500000\right)}$$

2007-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{2\left(-500000\right)}$$

2 বাৰ -500000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000} সমাধান কৰক৷ 3\sqrt{223} লৈ -45 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

-1000000-ৰ দ্বাৰা -45+3\sqrt{223} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000} সমাধান কৰক৷ -45-ৰ পৰা 3\sqrt{223} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

-1000000-ৰ দ্বাৰা -45-3\sqrt{223} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

-6ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{1000000} লাভ কৰক৷

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

\frac{9}{1000000} লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু \frac{1}{1000000} পুৰণ কৰক৷

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

উভয় কাষে \frac{9}{1000000} যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$-500000x^{2}+45x=\frac{9}{1000000}$$

-500000-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-500000x^{2}+45x}{-500000}=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

-500000-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -500000-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{45}{-500000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{45}{-500000} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

-500000-ৰ দ্বাৰা \frac{9}{1000000} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=-\frac{9}{500000000000}$$

-\frac{9}{100000} হৰণ কৰক, -\frac{9}{200000} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{9}{200000}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}=-\frac{9}{500000000000}+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{200000} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=-\frac{9}{500000000000}+\frac{81}{40000000000}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{81}{40000000000} লৈ -\frac{9}{500000000000} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=\frac{2007}{1000000000000}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}=\frac{2007}{1000000000000}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2007}{1000000000000}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{9}{200000}=\frac{3\sqrt{223}}{1000000} x-\frac{9}{200000}=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{200000} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$