-49x^2+307x+248=0 সমাধান কৰক

$$-49 { x }^{ 2 } +307x+248=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{3 \sqrt{15873} + 307}{98} \approx 6.98943147$$

$$x=\frac{307-3\sqrt{15873}}{98}\approx -0.724125347$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-49x^{2}+307x+248=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -49, b-ৰ বাবে 307, c-ৰ বাবে 248 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-307±\sqrt{307^{2}-4\left(-49\right)\times 248}}{2\left(-49\right)}$$

বৰ্গ 307৷

$$x=\frac{-307±\sqrt{94249-4\left(-49\right)\times 248}}{2\left(-49\right)}$$

-4 বাৰ -49 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-307±\sqrt{94249+196\times 248}}{2\left(-49\right)}$$

196 বাৰ 248 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-307±\sqrt{94249+48608}}{2\left(-49\right)}$$

48608 লৈ 94249 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-307±\sqrt{142857}}{2\left(-49\right)}$$

142857-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-307±3\sqrt{15873}}{2\left(-49\right)}$$

2 বাৰ -49 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-307±3\sqrt{15873}}{-98}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-307±3\sqrt{15873}}{-98} সমাধান কৰক৷ 3\sqrt{15873} লৈ -307 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{15873}-307}{-98}$$

-98-ৰ দ্বাৰা -307+3\sqrt{15873} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{307-3\sqrt{15873}}{98}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-307±3\sqrt{15873}}{-98} সমাধান কৰক৷ -307-ৰ পৰা 3\sqrt{15873} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{15873}-307}{-98}$$

-98-ৰ দ্বাৰা -307-3\sqrt{15873} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{15873}+307}{98}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{307-3\sqrt{15873}}{98} x=\frac{3\sqrt{15873}+307}{98}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-49x^{2}+307x+248=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 248 বিয়োগ কৰক৷

$$-49x^{2}+307x+248-248=-248$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 248 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-49x^{2}+307x=-248$$

-49-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-49x^{2}+307x}{-49}=-\frac{248}{-49}$$

-49-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -49-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{307}{-49}x=-\frac{248}{-49}$$

-49-ৰ দ্বাৰা 307 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{307}{49}x=-\frac{248}{-49}$$

-49-ৰ দ্বাৰা -248 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{307}{49}x=\frac{248}{49}$$

-\frac{307}{49} হৰণ কৰক, -\frac{307}{98} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{307}{98}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{307}{49}x+\left(-\frac{307}{98}\right)^{2}=\frac{248}{49}+\left(-\frac{307}{98}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{307}{98} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{307}{49}x+\frac{94249}{9604}=\frac{248}{49}+\frac{94249}{9604}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{94249}{9604} লৈ \frac{248}{49} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{307}{49}x+\frac{94249}{9604}=\frac{142857}{9604}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{307}{49}x+\frac{94249}{9604} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{307}{98}\right)^{2}=\frac{142857}{9604}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{307}{98}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{142857}{9604}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{307}{98}=\frac{3\sqrt{15873}}{98} x-\frac{307}{98}=-\frac{3\sqrt{15873}}{98}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{307}{98} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{15873}+307}{98} x=\frac{307-3\sqrt{15873}}{98}$$