-3(x-9)(2+x)>0 সমাধান কৰক

$$-3(x-9)(2+x) > 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\in \left(-2,9\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-3ক x-9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(-3x+27\right)\left(2+x\right)>0$$

2+xৰ দ্বাৰা -3x+27 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$21x-3x^{2}+54>0$$

21x-3x^{2}+54ত থকা উচ্চতম শক্তিৰ দ্বিঘাতক ধনাত্মক কৰিবলৈ অসাম্যক 1-ৰ দ্বাৰা পূৰণ কৰক। যিহেতু -1 হৈছে ঋণাত্মক, অসমতুলতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন হয়।

$$-21x+3x^{2}-54<0$$

এইটো অসাম্য সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁফালে উৎপাদক ভাঙক। ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-21x+3x^{2}-54=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 3ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -21, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -54।

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 3\left(-54\right)}}{2\times 3}$$

গণনা কৰক৷

$$x=\frac{21±33}{6}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া x=\frac{21±33}{6} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$x=9 x=-2$$

আহৰিত সমাধানসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি অসাম্য পুনৰ লিখক।

$$3\left(x-9\right)\left(x+2\right)<0$$

গুণফল ঋণাত্মক হ'বৰ বাবে, x-9 আৰু x+2 বিপৰীত চিহ্নৰ হ'ব লাগিব। যদি x-9 ধনাত্মক আৰু x+2 ঋণাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x-9>0 x+2<0$$

যিকোনো xৰ বাবে এইটো অশুদ্ধ৷

$$x\in \emptyset$$

যদি x+2 ধনাত্মক আৰু x-9 ঋণাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x+2>0 x-9<0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x\in \left(-2,9\right)।

$$x\in \left(-2,9\right)$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$x\in \left(-2,9\right)$$