-3x^2-4x-1 সমাধান কৰক

$$-3 { x }^{ 2 } -4x-1$$

কাৰক

$$-\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -3x^{2}+ax+bx-1 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-4 ab=-3\left(-1\right)=3$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-1 b=-3$$

-3x^{2}-4x-1ক \left(-3x^{2}-x\right)+\left(-3x-1\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-3x^{2}-x\right)+\left(-3x-1\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 3x+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(3x+1\right)\left(-x-1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-3x^{2}-4x-1=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2\left(-3\right)}$$

-12 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2\left(-3\right)}$$

4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2\left(-3\right)}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±2}{2\left(-3\right)}$$

2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4±2}{-6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2}{-6} সমাধান কৰক৷ 2 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2}{-6} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{-6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{-6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -1 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{1}{3} বিকল্প৷

$$-3x^{2}-4x-1=-3\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$-3x^{2}-4x-1=-3\left(x+1\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি x লৈ \frac{1}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$-3x^{2}-4x-1=-3\left(x+1\right)\times \frac{-3x-1}{-3}$$

-3 আৰু 3-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 3 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$-3x^{2}-4x-1=\left(x+1\right)\left(-3x-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$-\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$