-265x^2+22x+25=0 সমাধান কৰক

$$-265 { x }^{ 2 } +22x+25=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{6746}+11}{265}\approx 0.351449195$$

$$x=\frac{11-\sqrt{6746}}{265}\approx -0.268430328$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-265x^{2}+22x+25=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -265, b-ৰ বাবে 22, c-ৰ বাবে 25 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\left(-265\right)\times 25}}{2\left(-265\right)}$$

বৰ্গ 22৷

$$x=\frac{-22±\sqrt{484-4\left(-265\right)\times 25}}{2\left(-265\right)}$$

-4 বাৰ -265 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-22±\sqrt{484+1060\times 25}}{2\left(-265\right)}$$

1060 বাৰ 25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-22±\sqrt{484+26500}}{2\left(-265\right)}$$

26500 লৈ 484 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-22±\sqrt{26984}}{2\left(-265\right)}$$

26984-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-22±2\sqrt{6746}}{2\left(-265\right)}$$

2 বাৰ -265 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-22±2\sqrt{6746}}{-530}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-22±2\sqrt{6746}}{-530} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{6746} লৈ -22 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{6746}-22}{-530}$$

-530-ৰ দ্বাৰা -22+2\sqrt{6746} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{11-\sqrt{6746}}{265}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-22±2\sqrt{6746}}{-530} সমাধান কৰক৷ -22-ৰ পৰা 2\sqrt{6746} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{6746}-22}{-530}$$

-530-ৰ দ্বাৰা -22-2\sqrt{6746} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{6746}+11}{265}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{11-\sqrt{6746}}{265} x=\frac{\sqrt{6746}+11}{265}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-265x^{2}+22x+25=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$-265x^{2}+22x+25-25=-25$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-265x^{2}+22x=-25$$

-265-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-265x^{2}+22x}{-265}=-\frac{25}{-265}$$

-265-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -265-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{22}{-265}x=-\frac{25}{-265}$$

-265-ৰ দ্বাৰা 22 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{22}{265}x=-\frac{25}{-265}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-25}{-265} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{22}{265}x=\frac{5}{53}$$

-\frac{22}{265} হৰণ কৰক, -\frac{11}{265} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{11}{265}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{22}{265}x+\left(-\frac{11}{265}\right)^{2}=\frac{5}{53}+\left(-\frac{11}{265}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{11}{265} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{22}{265}x+\frac{121}{70225}=\frac{5}{53}+\frac{121}{70225}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{121}{70225} লৈ \frac{5}{53} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{22}{265}x+\frac{121}{70225}=\frac{6746}{70225}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{22}{265}x+\frac{121}{70225} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{11}{265}\right)^{2}=\frac{6746}{70225}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6746}{70225}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{11}{265}=\frac{\sqrt{6746}}{265} x-\frac{11}{265}=-\frac{\sqrt{6746}}{265}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{11}{265} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{6746}+11}{265} x=\frac{11-\sqrt{6746}}{265}$$