-16x^2-4x+382=0 সমাধান কৰক

$$-16 { x }^{ 2 } -4x+382=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{1529} - 1}{8} \approx 4.762803699$$

$$x=\frac{-\sqrt{1529}-1}{8}\approx -5.012803699$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-16x^{2}-4x+382=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে -16, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে 382 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-16\right)\times 382}}{2\left(-16\right)}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-16\right)\times 382}}{2\left(-16\right)}$$

-4 বাৰ -16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+64\times 382}}{2\left(-16\right)}$$

64 বাৰ 382 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+24448}}{2\left(-16\right)}$$

24448 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{24464}}{2\left(-16\right)}$$

24464-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{1529}}{2\left(-16\right)}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±4\sqrt{1529}}{2\left(-16\right)}$$

2 বাৰ -16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4±4\sqrt{1529}}{-32}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±4\sqrt{1529}}{-32} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{1529} লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{1529}+4}{-32}$$

-32-ৰ দ্বাৰা 4+4\sqrt{1529} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{1529}-1}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±4\sqrt{1529}}{-32} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 4\sqrt{1529} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{4-4\sqrt{1529}}{-32}$$

-32-ৰ দ্বাৰা 4-4\sqrt{1529} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1529}-1}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-\sqrt{1529}-1}{8} x=\frac{\sqrt{1529}-1}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-16x^{2}-4x+382=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 382 বিয়োগ কৰক৷

$$-16x^{2}-4x+382-382=-382$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 382 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-16x^{2}-4x=-382$$

-16-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-16x^{2}-4x}{-16}=-\frac{382}{-16}$$

-16-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -16-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-16}\right)x=-\frac{382}{-16}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-4}{-16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=-\frac{382}{-16}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-382}{-16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{191}{8}$$

\frac{1}{4} হৰণ কৰক, \frac{1}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{191}{8}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{191}{8}+\frac{1}{64}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{64} লৈ \frac{191}{8} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1529}{64}$$

ফেক্টৰ x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1529}{64}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1529}{64}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{1529}}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{1529}}{8}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{8} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1529}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{1529}-1}{8}$$