-110=37587x+-491x^2 সমাধান কৰক

$$-110 = 37587x+-491 { x }^{ 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{1412998609} + 37587}{982} \approx 76.554861259$$

$$x=\frac{37587-\sqrt{1412998609}}{982}\approx -0.002926432$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$37587x-491x^{2}=-110$$

উভয় কাষে 110 যোগ কৰক।

$$37587x-491x^{2}+110=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-491x^{2}+37587x+110=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -491, b-ৰ বাবে 37587, c-ৰ বাবে 110 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-37587±\sqrt{37587^{2}-4\left(-491\right)\times 110}}{2\left(-491\right)}$$

বৰ্গ 37587৷

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412782569-4\left(-491\right)\times 110}}{2\left(-491\right)}$$

-4 বাৰ -491 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412782569+1964\times 110}}{2\left(-491\right)}$$

1964 বাৰ 110 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412782569+216040}}{2\left(-491\right)}$$

216040 লৈ 1412782569 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412998609}}{2\left(-491\right)}$$

2 বাৰ -491 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412998609}}{-982}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-37587±\sqrt{1412998609}}{-982} সমাধান কৰক৷ \sqrt{1412998609} লৈ -37587 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1412998609}-37587}{-982}$$

-982-ৰ দ্বাৰা -37587+\sqrt{1412998609} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{37587-\sqrt{1412998609}}{982}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-37587±\sqrt{1412998609}}{-982} সমাধান কৰক৷ -37587-ৰ পৰা \sqrt{1412998609} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{1412998609}-37587}{-982}$$

-982-ৰ দ্বাৰা -37587-\sqrt{1412998609} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1412998609}+37587}{982}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{37587-\sqrt{1412998609}}{982} x=\frac{\sqrt{1412998609}+37587}{982}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$37587x-491x^{2}=-110$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-491x^{2}+37587x=-110$$

-491-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-491x^{2}+37587x}{-491}=-\frac{110}{-491}$$

-491-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -491-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{37587}{-491}x=-\frac{110}{-491}$$

-491-ৰ দ্বাৰা 37587 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x=-\frac{110}{-491}$$

-491-ৰ দ্বাৰা -110 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x=\frac{110}{491}$$

-\frac{37587}{491} হৰণ কৰক, -\frac{37587}{982} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{37587}{982}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x+\left(-\frac{37587}{982}\right)^{2}=\frac{110}{491}+\left(-\frac{37587}{982}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{37587}{982} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x+\frac{1412782569}{964324}=\frac{110}{491}+\frac{1412782569}{964324}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1412782569}{964324} লৈ \frac{110}{491} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x+\frac{1412782569}{964324}=\frac{1412998609}{964324}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{37587}{491}x+\frac{1412782569}{964324} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{37587}{982}\right)^{2}=\frac{1412998609}{964324}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{37587}{982}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1412998609}{964324}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{37587}{982}=\frac{\sqrt{1412998609}}{982} x-\frac{37587}{982}=-\frac{\sqrt{1412998609}}{982}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{37587}{982} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1412998609}+37587}{982} x=\frac{37587-\sqrt{1412998609}}{982}$$