-110=37.587x+-4.91x^2 সমাধান কৰক

$$-110 = 37.587x+-4.91 { x }^{ 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{3573182569} + 37587}{9820} \approx 9.91477634$$

$$x=\frac{37587-\sqrt{3573182569}}{9820}\approx -2.259582858$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$37.587x-4.91x^{2}=-110$$

উভয় কাষে 110 যোগ কৰক।

$$37.587x-4.91x^{2}+110=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-4.91x^{2}+37.587x+110=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -4.91, b-ৰ বাবে 37.587, c-ৰ বাবে 110 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-37.587±\sqrt{37.587^{2}-4\left(-4.91\right)\times 110}}{2\left(-4.91\right)}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 37.587 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-37.587±\sqrt{1412.782569-4\left(-4.91\right)\times 110}}{2\left(-4.91\right)}$$

-4 বাৰ -4.91 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-37.587±\sqrt{1412.782569+19.64\times 110}}{2\left(-4.91\right)}$$

19.64 বাৰ 110 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-37.587±\sqrt{1412.782569+2160.4}}{2\left(-4.91\right)}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 2160.4 লৈ 1412.782569 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-37.587±\sqrt{3573.182569}}{2\left(-4.91\right)}$$

3573.182569-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-37.587±\frac{\sqrt{3573182569}}{1000}}{2\left(-4.91\right)}$$

2 বাৰ -4.91 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-37.587±\frac{\sqrt{3573182569}}{1000}}{-9.82}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-37.587±\frac{\sqrt{3573182569}}{1000}}{-9.82} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{3573182569}}{1000} লৈ -37.587 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{3573182569}-37587}{-9.82\times 1000}$$

-9.82-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{-37587+\sqrt{3573182569}}{1000} পুৰণ কৰি -9.82-ৰ দ্বাৰা \frac{-37587+\sqrt{3573182569}}{1000} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{37587-\sqrt{3573182569}}{9820}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-37.587±\frac{\sqrt{3573182569}}{1000}}{-9.82} সমাধান কৰক৷ -37.587-ৰ পৰা \frac{\sqrt{3573182569}}{1000} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{3573182569}-37587}{-9.82\times 1000}$$

-9.82-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{-37587-\sqrt{3573182569}}{1000} পুৰণ কৰি -9.82-ৰ দ্বাৰা \frac{-37587-\sqrt{3573182569}}{1000} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{3573182569}+37587}{9820}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{37587-\sqrt{3573182569}}{9820} x=\frac{\sqrt{3573182569}+37587}{9820}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$37.587x-4.91x^{2}=-110$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-4.91x^{2}+37.587x=-110$$

-4.91-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{-4.91x^{2}+37.587x}{-4.91}=-\frac{110}{-4.91}$$

-4.91-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -4.91-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{37.587}{-4.91}x=-\frac{110}{-4.91}$$

-4.91-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 37.587 পুৰণ কৰি -4.91-ৰ দ্বাৰা 37.587 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{37587}{4910}x=-\frac{110}{-4.91}$$

-4.91-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -110 পুৰণ কৰি -4.91-ৰ দ্বাৰা -110 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{37587}{4910}x=\frac{11000}{491}$$

-\frac{37587}{4910} হৰণ কৰক, -\frac{37587}{9820} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{37587}{9820}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{37587}{4910}x+\left(-\frac{37587}{9820}\right)^{2}=\frac{11000}{491}+\left(-\frac{37587}{9820}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{37587}{9820} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{37587}{4910}x+\frac{1412782569}{96432400}=\frac{11000}{491}+\frac{1412782569}{96432400}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1412782569}{96432400} লৈ \frac{11000}{491} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{37587}{4910}x+\frac{1412782569}{96432400}=\frac{3573182569}{96432400}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{37587}{4910}x+\frac{1412782569}{96432400} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{37587}{9820}\right)^{2}=\frac{3573182569}{96432400}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{37587}{9820}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3573182569}{96432400}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{37587}{9820}=\frac{\sqrt{3573182569}}{9820} x-\frac{37587}{9820}=-\frac{\sqrt{3573182569}}{9820}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{37587}{9820} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{3573182569}+37587}{9820} x=\frac{37587-\sqrt{3573182569}}{9820}$$