-0.25x^2+5x-8=0 সমাধান কৰক

$$-0.25 { x }^{ 2 } +5x-8=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2\sqrt{17}+10\approx 18.246211251$$

$$x=10-2\sqrt{17}\approx 1.753788749$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-0.25x^{2}+5x-8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -0.25, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে -8 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-0.25\right)\left(-8\right)}}{2\left(-0.25\right)}$$

বৰ্গ 5৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-0.25\right)\left(-8\right)}}{2\left(-0.25\right)}$$

-4 বাৰ -0.25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8}}{2\left(-0.25\right)}$$

-8 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{2\left(-0.25\right)}$$

2 বাৰ -0.25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{-0.5}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±\sqrt{17}}{-0.5} সমাধান কৰক৷ \sqrt{17} লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{-0.5}$$

-0.5-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -5+\sqrt{17} পুৰণ কৰি -0.5-ৰ দ্বাৰা -5+\sqrt{17} হৰণ কৰক৷

$$x=10-2\sqrt{17}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±\sqrt{17}}{-0.5} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা \sqrt{17} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{-0.5}$$

-0.5-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -5-\sqrt{17} পুৰণ কৰি -0.5-ৰ দ্বাৰা -5-\sqrt{17} হৰণ কৰক৷

$$x=2\sqrt{17}+10$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=10-2\sqrt{17} x=2\sqrt{17}+10$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-0.25x^{2}+5x-8=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 8 যোগ কৰক৷

$$-0.25x^{2}+5x-8-\left(-8\right)=-\left(-8\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -8 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-0.25x^{2}+5x=-\left(-8\right)$$

0-ৰ পৰা -8 বিয়োগ কৰক৷

$$-0.25x^{2}+5x=8$$

-4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{-0.25x^{2}+5x}{-0.25}=\frac{8}{-0.25}$$

-0.25-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -0.25-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{5}{-0.25}x=\frac{8}{-0.25}$$

-0.25-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 5 পুৰণ কৰি -0.25-ৰ দ্বাৰা 5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-20x=\frac{8}{-0.25}$$

-0.25-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 8 পুৰণ কৰি -0.25-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-20x=-32$$

-20 হৰণ কৰক, -10 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -10ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-32+\left(-10\right)^{2}$$

বৰ্গ -10৷

$$x^{2}-20x+100=-32+100$$

100 লৈ -32 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-20x+100=68$$

উৎপাদক x^{2}-20x+100 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-10\right)^{2}=68$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{68}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-10=2\sqrt{17} x-10=-2\sqrt{17}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 10 যোগ কৰক৷

$$x=2\sqrt{17}+10 x=10-2\sqrt{17}$$