-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x) সমাধান কৰক

$$-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5.601586702$$

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1.398413298$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

3x-4ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-3x+4ক 4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-12x+16ৰ প্ৰতিটো পদক x-5ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x লাভ কৰিবলৈ 60x আৰু 16x একত্ৰ কৰক৷

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

2ক 7-4xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$-12x^{2}+76x-80-14=-8x$$

-94 লাভ কৰিবলৈ -80-ৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$-12x^{2}+76x-94=-8x$$

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$-12x^{2}+76x-94+8x=0$$

84x লাভ কৰিবলৈ 76x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$-12x^{2}+84x-94=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -12, b-ৰ বাবে 84, c-ৰ বাবে -94 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

বৰ্গ 84৷

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-4 বাৰ -12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

48 বাৰ -94 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}$$

-4512 লৈ 7056 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}$$

2544-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}$$

2 বাৰ -12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{159} লৈ -84 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-24-ৰ দ্বাৰা -84+4\sqrt{159} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} সমাধান কৰক৷ -84-ৰ পৰা 4\sqrt{159} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-24-ৰ দ্বাৰা -84-4\sqrt{159} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

3x-4ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-3x+4ক 4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-12x+16ৰ প্ৰতিটো পদক x-5ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x লাভ কৰিবলৈ 60x আৰু 16x একত্ৰ কৰক৷

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

2ক 7-4xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$-12x^{2}+76x-80+8x=14$$

84x লাভ কৰিবলৈ 76x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$-12x^{2}+84x-80=14$$

উভয় কাষে 80 যোগ কৰক।

$$-12x^{2}+84x=14+80$$

94 লাভ কৰিবৰ বাবে 14 আৰু 80 যোগ কৰক৷

$$-12x^{2}+84x=94$$

-12-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}$$

-12-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -12-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}$$

-12-ৰ দ্বাৰা 84 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-7x=\frac{94}{-12}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{94}{-12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-7x=-\frac{47}{6}$$

-7 হৰণ কৰক, -\frac{7}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{7}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{7}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{49}{4} লৈ -\frac{47}{6} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}$$

উৎপাদক x^{2}-7x+\frac{49}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$