-x^3-12x^2-32x সমাধান কৰক

$$- x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } - 32 x$$

কাৰক

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-x^{2}-12x-32\right)$$

-x^{2}-12x-32 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -x^{2}+ax+bx-32 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-12 ab=-\left(-32\right)=32$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 32 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -12।

$$a=-4 b=-8$$

-x^{2}-12x-32ক \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-x-4\right)+8\left(-x-4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$x\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

মূল্যায়ন

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$