-x^2-8x+12=0 সমাধান কৰক

$$- x ^ { 2 } - 8 x + 12 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2\sqrt{7}-4\approx 1.291502622$$

$$x=-2\sqrt{7}-4\approx -9.291502622$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}-8x+12=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 12 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -8৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+48}}{2\left(-1\right)}$$

48 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{112}}{2\left(-1\right)}$$

112-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±4\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8±4\sqrt{7}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±4\sqrt{7}}{-2} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{7} লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{7}+8}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 8+4\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=-2\sqrt{7}-4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±4\sqrt{7}}{-2} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 4\sqrt{7} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{8-4\sqrt{7}}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 8-4\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=2\sqrt{7}-4$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-2\sqrt{7}-4 x=2\sqrt{7}-4$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}-8x+12=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}-8x+12-12=-12$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-x^{2}-8x=-12$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{12}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{12}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+8x=-\frac{12}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+8x=12$$

8 হৰণ কৰক, 4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+8x+4^{2}=12+4^{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x^{2}+8x+16=12+16$$

16 লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+8x+16=28$$

ফেক্টৰ x^{2}+8x+16৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x+4\right)^{2}=28$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{28}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+4=2\sqrt{7} x+4=-2\sqrt{7}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x=2\sqrt{7}-4 x=-2\sqrt{7}-4$$