-x^2-5x=-1/2x+2 সমাধান কৰক

$$- x ^ { 2 } - 5 x = - \frac { 1 } { 2 } x + 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-4$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে \frac{1}{2}x যোগ কৰক।

$$-x^{2}-5x+\frac{1}{2}x=2$$

-\frac{9}{2}x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু \frac{1}{2}x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}-\frac{9}{2}x=2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}-\frac{9}{2}x-2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -\frac{9}{2}, c-ৰ বাবে -2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-8}}{2\left(-1\right)}$$

-8 লৈ \frac{81}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{49}{4}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\frac{7}{2}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{9}{2}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{9}{2}৷

$$x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{7}{2} লৈ \frac{9}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{8}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x=-4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি \frac{9}{2}-ৰ পৰা \frac{7}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{1}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-4 x=-\frac{1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে \frac{1}{2}x যোগ কৰক।

$$-x^{2}-5x+\frac{1}{2}x=2$$

-\frac{9}{2}x লাভ কৰিবলৈ -5x আৰু \frac{1}{2}x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}-\frac{9}{2}x=2$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2}x}{-1}=\frac{2}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2}}{-1}\right)x=\frac{2}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -\frac{9}{2} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=\frac{2}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=-2$$

\frac{9}{2} হৰণ কৰক, \frac{9}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=-2+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{9}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=-2+\frac{81}{16}$$

\frac{81}{16} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{49}{16}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{9}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{9}{4}=-\frac{7}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{9}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{1}{2} x=-4$$