-x^2-1=-3x-5.5 সমাধান কৰক

$$- x ^ { 2 } - 1 = - 3 x - 5.5$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{3 \sqrt{3} + 3}{2} \approx 4.098076211$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{3}}{2}\approx -1.098076211$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 3x যোগ কৰক।

$$-x^{2}-1+3x=-5.5$$

উভয় কাষে 5.5 যোগ কৰক।

$$-x^{2}-1+3x+5.5=0$$

4.5 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 5.5 যোগ কৰক৷

$$-x^{2}+4.5+3x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+3x+4.5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 3, c-ৰ বাবে 4.5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 4.5}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 3৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4.5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 4.5}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 4.5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+18}}{2\left(-1\right)}$$

18 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{27}}{2\left(-1\right)}$$

27-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-3±3\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±3\sqrt{3}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±3\sqrt{3}}{-2} সমাধান কৰক৷ 3\sqrt{3} লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{3}-3}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -3+3\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3-3\sqrt{3}}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±3\sqrt{3}}{-2} সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা 3\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-3}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -3-3\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{3}+3}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3-3\sqrt{3}}{2} x=\frac{3\sqrt{3}+3}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 3x যোগ কৰক।

$$-x^{2}-1+3x=-5.5$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$-x^{2}+3x=-5.5+1$$

-4.5 লাভ কৰিবৰ বাবে -5.5 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$-x^{2}+3x=-4.5$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+3x}{-1}=-\frac{4.5}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{3}{-1}x=-\frac{4.5}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 3 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-3x=-\frac{4.5}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -4.5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-3x=4.5$$

-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4.5+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4.5+\frac{9}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{4} লৈ 4.5 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{27}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{27}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{27}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{3}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{3}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{3}}{2}$$