-x^2+90x-75=20 সমাধান কৰক

$$- x ^ { 2 } + 90 x - 75 = 20$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{1930}+45\approx 88.931765273$$

$$x=45-\sqrt{1930}\approx 1.068234727$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+90x-75=20$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}+90x-75-20=20-20$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-x^{2}+90x-75-20=0$$

-75-ৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}+90x-95=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 90, c-ৰ বাবে -95 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{90^{2}-4\left(-1\right)\left(-95\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 90৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-4\left(-1\right)\left(-95\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100+4\left(-95\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -95 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-380}}{2\left(-1\right)}$$

-380 লৈ 8100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{7720}}{2\left(-1\right)}$$

7720-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-90±2\sqrt{1930}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-90±2\sqrt{1930}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-90±2\sqrt{1930}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{1930} লৈ -90 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{1930}-90}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -90+2\sqrt{1930} হৰণ কৰক৷

$$x=45-\sqrt{1930}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-90±2\sqrt{1930}}{-2} সমাধান কৰক৷ -90-ৰ পৰা 2\sqrt{1930} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{1930}-90}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -90-2\sqrt{1930} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{1930}+45$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=45-\sqrt{1930} x=\sqrt{1930}+45$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+90x-75=20$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 75 যোগ কৰক৷

$$-x^{2}+90x-75-\left(-75\right)=20-\left(-75\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -75 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-x^{2}+90x=20-\left(-75\right)$$

20-ৰ পৰা -75 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}+90x=95$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+90x}{-1}=\frac{95}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{90}{-1}x=\frac{95}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 90 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-90x=\frac{95}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 95 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-90x=-95$$

-90 হৰণ কৰক, -45 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -45ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-90x+\left(-45\right)^{2}=-95+\left(-45\right)^{2}$$

বৰ্গ -45৷

$$x^{2}-90x+2025=-95+2025$$

2025 লৈ -95 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-90x+2025=1930$$

উৎপাদক x^{2}-90x+2025 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-45\right)^{2}=1930$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-45\right)^{2}}=\sqrt{1930}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-45=\sqrt{1930} x-45=-\sqrt{1930}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 45 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{1930}+45 x=45-\sqrt{1930}$$