-x^2+4x-4=-x সমাধান কৰক

$$- x ^ { 2 } + 4 x - 4 = - x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

$$x=4$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$-x^{2}+4x-4+x=0$$

5x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+5x-4=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,4 2,2$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+4=5 2+2=4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 5।

$$a=4 b=1$$

-x^{2}+5x-4ক \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

-x^{2}+4xত -xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-4=0 আৰু -x+1=0 সমাধান কৰক।

$$x=4 x=1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$-x^{2}+4x-4+x=0$$

5x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+5x-4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে -4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 5৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±3}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±3}{-2} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±3}{-2} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=1 x=4$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$-x^{2}+4x-4+x=0$$

5x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+5x-4=0$$

উভয় কাষে 4 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$-x^{2}+5x=4$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{4}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-5x=\frac{4}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-5x=-4$$

-5 হৰণ কৰক, -\frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-5x+\frac{25}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2} যোগ কৰক৷

$$x=4 x=1$$