-x^2+2x+18=0 সমাধান কৰক

$$- x ^ { 2 } + 2 x + 18 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{19}+1\approx 5.358898944$$

$$x=1-\sqrt{19}\approx -3.358898944$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+2x+18=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে 18 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 18}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 18}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 18}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 18 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+72}}{2\left(-1\right)}$$

72 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}$$

76-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{19} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{19}-2}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -2+2\sqrt{19} হৰণ কৰক৷

$$x=1-\sqrt{19}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{-2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 2\sqrt{19} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-2}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -2-2\sqrt{19} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{19}+1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=1-\sqrt{19} x=\sqrt{19}+1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+2x+18=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}+2x+18-18=-18$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-x^{2}+2x=-18$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{18}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{18}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=-\frac{18}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -18 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=18$$

-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-2x+1=18+1$$

1 লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-2x+1=19$$

উৎপাদক x^{2}-2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-1\right)^{2}=19$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-1=\sqrt{19} x-1=-\sqrt{19}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{19}+1 x=1-\sqrt{19}$$