-x^2+140x-1300 সমাধান কৰক

$$- x ^ { 2 } + 140 x - 1300$$

কাৰক

$$\left(10-x\right)\left(x-130\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -x^{2}+ax+bx-1300 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=140 ab=-\left(-1300\right)=1300$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 1300 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,1300 2,650 4,325 5,260 10,130 13,100 20,65 25,52 26,50$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+1300=1301 2+650=652 4+325=329 5+260=265 10+130=140 13+100=113 20+65=85 25+52=77 26+50=76$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 140।

$$a=130 b=10$$

-x^{2}+140x-1300ক \left(-x^{2}+130x\right)+\left(10x-1300\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+130x\right)+\left(10x-1300\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত 10ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-130\right)+10\left(x-130\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-130ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-130\right)\left(-x+10\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-x^{2}+140x-1300=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-1\right)\left(-1300\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 140৷

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-1\right)\left(-1300\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+4\left(-1300\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -1300 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-5200}}{2\left(-1\right)}$$

-5200 লৈ 19600 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-140±\sqrt{14400}}{2\left(-1\right)}$$

14400-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-140±120}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-140±120}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-140±120}{-2} সমাধান কৰক৷ 120 লৈ -140 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{20}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -20 হৰণ কৰক৷

$$x=10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-140±120}{-2} সমাধান কৰক৷ -140-ৰ পৰা 120 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{260}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -260 হৰণ কৰক৷

$$x=130$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 10 আৰু x_{2}ৰ বাবে 130 বিকল্প৷

$$-x^{2}+140x-1300=-\left(x-10\right)\left(x-130\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(10-x\right)\left(x-130\right)$$