-x+3-1/x+1 সমাধান কৰক

$$- x + 3 - \frac { 1 } { x + 1 }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{2+2x-x^{2}}{x+1}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -x+3 বাৰ \frac{x+1}{x+1} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(-x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{1}{x+1}$$

যিহেতু \frac{\left(-x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1} আৰু \frac{1}{x+1}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(-x+3\right)\left(x+1\right)-1}{x+1}$$

\left(-x+3\right)\left(x+1\right)-1ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{-x^{2}-x+3x+3-1}{x+1}$$

-x^{2}-x+3x+3-1ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+2x+2}{x+1}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$-\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

কুচেণ্টৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -x+3 বাৰ \frac{x+1}{x+1} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(-x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{1}{x+1})$$

যিহেতু \frac{\left(-x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1} আৰু \frac{1}{x+1}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(-x+3\right)\left(x+1\right)-1}{x+1})$$

\left(-x+3\right)\left(x+1\right)-1ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x^{2}-x+3x+3-1}{x+1})$$

-x^{2}-x+3x+3-1ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x^{2}+2x+2}{x+1})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ ক'চিয়েণ্টৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে ণিউমাৰেতৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ ডিনোমিনেটৰ টাইম মাইনাচ ডিনোমিনেটৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ নিউমাৰেটৰ টাইম, সকলোকে ডিনোমিনেটৰ স্কুৱাৰডৰ দ্বাৰা হৰণ কৰা হৈছে৷

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+2x^{1}+2)-\left(-x^{2}+2x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(2\left(-1\right)x^{2-1}+2x^{1-1}\right)-\left(-x^{2}+2x^{1}+2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(-2x^{1}+2x^{0}\right)-\left(-x^{2}+2x^{1}+2\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

x^{1}+1 বাৰ -2x^{1}+2x^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}-2x^{1}+2x^{0}-\left(-x^{2}+2x^{1}+2\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

-x^{2}+2x^{1}+2 বাৰ x^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}-2x^{1}+2x^{0}-\left(-x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{1+1}+2x^{1}-2x^{1}+2x^{0}-\left(-x^{2}+2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{-2x^{2}+2x^{1}-2x^{1}+2x^{0}-\left(-x^{2}+2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$\frac{-x^{2}-2x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$\frac{-x^{2}-2x}{\left(x+1\right)^{2}}$$