-x+2+x-3/x-2=0 সমাধান কৰক

$$- x + 2 + \frac { x - 3 } { x - 2 } = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+5}{2}\approx 2.5-0.866025404i$$

$$x=\frac{5+\sqrt{3}i}{2}\approx 2.5+0.866025404i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$-\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\times 2+x-3=0$$

x-2ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)\times 2+x-3=0$$

x^{2}-2xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$-x^{2}+2x+\left(x-2\right)\times 2+x-3=0$$

x-2ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-x^{2}+2x+2x-4+x-3=0$$

4x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+4x-4+x-3=0$$

5x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+5x-4-3=0$$

-7 লাভ কৰিবলৈ -4-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}+5x-7=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে -7 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-7\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 5৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-7\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-7\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-28}}{2\left(-1\right)}$$

-28 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{-3}}{2\left(-1\right)}$$

-3-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{3}i}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±\sqrt{3}i}{-2} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{3} লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-5+\sqrt{3}i}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -5+i\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±\sqrt{3}i}{-2} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা i\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-5}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -5-i\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5+\sqrt{3}i}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+5}{2} x=\frac{5+\sqrt{3}i}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$-\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\times 2+x-3=0$$

x-2ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)\times 2+x-3=0$$

x^{2}-2xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$-x^{2}+2x+\left(x-2\right)\times 2+x-3=0$$

x-2ক 2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-x^{2}+2x+2x-4+x-3=0$$

4x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+4x-4+x-3=0$$

5x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+5x-4-3=0$$

-7 লাভ কৰিবলৈ -4-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}+5x-7=0$$

উভয় কাষে 7 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$-x^{2}+5x=7$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{7}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{7}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-5x=\frac{7}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 7 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-5x=-7$$

-5 হৰণ কৰক, -\frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-7+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-7+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-\frac{3}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-5x+\frac{25}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{3}i}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+5}{2}$$