-x+3/4=-x^2+2x+3 সমাধান কৰক

$$- x + \frac { 3 } { 4 } = - x ^ { 2 } + 2 x + 3$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{3 \sqrt{2} + 3}{2} \approx 3.621320344$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}\approx -0.621320344$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}=2x+3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}-2x=3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}-2x-3=0$$

-\frac{9}{4} লাভ কৰিবলৈ \frac{3}{4}-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$-x-\frac{9}{4}+x^{2}-2x=0$$

-3x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$-3x-\frac{9}{4}+x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-3x-\frac{9}{4}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -3, c-ৰ বাবে -\frac{9}{4} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -\frac{9}{4} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+9}}{2}$$

9 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{18}}{2}$$

18-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{2}}{2}$$

-3ৰ বিপৰীত হৈছে 3৷

$$x=\frac{3±3\sqrt{2}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±3\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 3\sqrt{2} লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{2}+3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±3\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 3-ৰ পৰা 3\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3\sqrt{2}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}=2x+3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}-2x=3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$-x+x^{2}-2x=3-\frac{3}{4}$$

\frac{9}{4} লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা \frac{3}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$-x+x^{2}-2x=\frac{9}{4}$$

-3x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$-3x+x^{2}=\frac{9}{4}$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-3x=\frac{9}{4}$$

-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9+9}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{4} লৈ \frac{9}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{2}$$

উৎপাদক x^{2}-3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{2}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}$$