-n(n-3)+1=4n-1 সমাধান কৰক

$$- n ( n - 3 ) + 1 = 4 n - 1$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n=-2$$

$$n=1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-nক n-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(-n\right)n-3\left(-n\right)+1=4n-1$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে -3 আৰু -1 পুৰণ কৰক৷

$$\left(-n\right)n+3n+1=4n-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4n বিয়োগ কৰক৷

$$\left(-n\right)n+3n+1-4n=-1$$

-n লাভ কৰিবলৈ 3n আৰু -4n একত্ৰ কৰক৷

$$\left(-n\right)n-n+1=-1$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$\left(-n\right)n-n+1+1=0$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\left(-n\right)n-n+2=0$$

n^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে n আৰু n পুৰণ কৰক৷

$$-n^{2}-n+2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট৷

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

8 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$n=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{1±3}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{1±3}{-2} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$n=-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{1±3}{-2} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$n=-\frac{2}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$n=1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$n=-2 n=1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

-nক n-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(-n\right)n-3\left(-n\right)+1=4n-1$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে -3 আৰু -1 পুৰণ কৰক৷

$$\left(-n\right)n+3n+1=4n-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4n বিয়োগ কৰক৷

$$\left(-n\right)n+3n+1-4n=-1$$

-n লাভ কৰিবলৈ 3n আৰু -4n একত্ৰ কৰক৷

$$\left(-n\right)n-n+1=-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\left(-n\right)n-n=-1-1$$

-2 লাভ কৰিবলৈ -1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\left(-n\right)n-n=-2$$

n^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে n আৰু n পুৰণ কৰক৷

$$-n^{2}-n=-2$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-n^{2}-n}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$n^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)n=-\frac{2}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -1 হৰণ কৰক৷

$$n^{2}+n=-\frac{2}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$n^{2}+n=2$$

1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

উৎপাদক n^{2}+n+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$n+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$n=1 n=-2$$