-m^2+12m-10=0 সমাধান কৰক

$$- m ^ { 2 } + 12 m - 10 = 0$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$m=\sqrt{26}+6\approx 11.099019514$$

$$m=6-\sqrt{26}\approx 0.900980486$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-m^{2}+12m-10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 12, c-ৰ বাবে -10 চাবষ্টিটিউট৷

$$m=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 12৷

$$m=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-12±\sqrt{144+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2\left(-1\right)}$$

-40 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-12±\sqrt{104}}{2\left(-1\right)}$$

104-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-12±2\sqrt{26}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-12±2\sqrt{26}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{26} লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{2\sqrt{26}-12}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -12+2\sqrt{26} হৰণ কৰক৷

$$m=6-\sqrt{26}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-12±2\sqrt{26}}{-2} সমাধান কৰক৷ -12-ৰ পৰা 2\sqrt{26} বিয়োগ কৰক৷

$$m=\frac{-2\sqrt{26}-12}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -12-2\sqrt{26} হৰণ কৰক৷

$$m=\sqrt{26}+6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$m=6-\sqrt{26} m=\sqrt{26}+6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-m^{2}+12m-10=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 10 যোগ কৰক৷

$$-m^{2}+12m-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -10 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-m^{2}+12m=-\left(-10\right)$$

0-ৰ পৰা -10 বিয়োগ কৰক৷

$$-m^{2}+12m=10$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-m^{2}+12m}{-1}=\frac{10}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$m^{2}+\frac{12}{-1}m=\frac{10}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$m^{2}-12m=\frac{10}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$m^{2}-12m=-10$$

-12 হৰণ কৰক, -6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -6ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$m^{2}-12m+\left(-6\right)^{2}=-10+\left(-6\right)^{2}$$

বৰ্গ -6৷

$$m^{2}-12m+36=-10+36$$

36 লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$m^{2}-12m+36=26$$

উৎপাদক m^{2}-12m+36 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(m-6\right)^{2}=26$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(m-6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

সৰলীকৰণ৷

$$m-6=\sqrt{26} m-6=-\sqrt{26}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6 যোগ কৰক৷

$$m=\sqrt{26}+6 m=6-\sqrt{26}$$