-b^3+5b^2+24b সমাধান কৰক

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

কাৰক

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

bৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

-b^{2}+5b+24 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -b^{2}+pb+qb+24 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

যিহেতু pq ঋণাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু p+q যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -24 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 5।

$$p=8 q=-3$$

-b^{2}+5b+24ক \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

প্ৰথম গোটত -b আৰু দ্বিতীয় গোটত -3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম b-8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

মূল্যায়ন

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$