-a^2+a+6= সমাধান কৰক

$$- a ^ { 2 } + a + 6 =$$

কাৰক

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -a^{2}+pa+qa+6 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=1 pq=-6=-6$$

যিহেতু pq ঋণাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু p+q যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,6 -2,3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+6=5 -2+3=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 1।

$$p=3 q=-2$$

-a^{2}+a+6ক \left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right)$$

প্ৰথম গোটত -a আৰু দ্বিতীয় গোটত -2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-a\left(a-3\right)-2\left(a-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম a-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(a-3\right)\left(-a-2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-a^{2}+a+6=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 1৷

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

24 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-1±5}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-1±5}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-1±5}{-2} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$a=-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-1±5}{-2} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$a=-\frac{6}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$a=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -2 আৰু x_{2}ৰ বাবে 3 বিকল্প৷

$$-a^{2}+a+6=-\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-3\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$-a^{2}+a+6=-\left(a+2\right)\left(a-3\right)$$

মূল্যায়ন

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$