-9x^2-x+10 সমাধান কৰক

$$- 9 x ^ { 2 } - x + 10$$

কাৰক

$$\left(1-x\right)\left(9x+10\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -9x^{2}+ax+bx+10 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-1 ab=-9\times 10=-90$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -90 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -1।

$$a=9 b=-10$$

-9x^{2}-x+10ক \left(-9x^{2}+9x\right)+\left(-10x+10\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-9x^{2}+9x\right)+\left(-10x+10\right)$$

প্ৰথম গোটত 9x আৰু দ্বিতীয় গোটত 10ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$9x\left(-x+1\right)+10\left(-x+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x+1\right)\left(9x+10\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-9x^{2}-x+10=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

-4 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

36 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\left(-9\right)}$$

360 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\left(-9\right)}$$

361-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\left(-9\right)}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±19}{2\left(-9\right)}$$

2 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1±19}{-18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±19}{-18} সমাধান কৰক৷ 19 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{20}{-18}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{20}{-18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{10}{9}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±19}{-18} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 19 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{18}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা -18 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -\frac{10}{9} আৰু x_{2}ৰ বাবে 1 বিকল্প৷

$$-9x^{2}-x+10=-9\left(x-\left(-\frac{10}{9}\right)\right)\left(x-1\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$-9x^{2}-x+10=-9\left(x+\frac{10}{9}\right)\left(x-1\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি x লৈ \frac{10}{9} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$-9x^{2}-x+10=-9\times \frac{-9x-10}{-9}\left(x-1\right)$$

-9 আৰু 9-ত সৰ্বশ্ৰেষ্ঠ গুণনীয়ক 9 সমান কৰক।

$$-9x^{2}-x+10=\left(-9x-10\right)\left(x-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(1-x\right)\left(9x+10\right)$$