x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1\approx 1.816496581
x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\approx 0.183503419
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
-9x^{2}+18x-3=0
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\left(-3\right)}}{2\left(-9\right)}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -9, b-ৰ বাবে 18, c-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\left(-3\right)}}{2\left(-9\right)}
বৰ্গ 18৷
x=\frac{-18±\sqrt{324+36\left(-3\right)}}{2\left(-9\right)}
-4 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\left(-9\right)}
36 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\left(-9\right)}
-108 লৈ 324 যোগ কৰক৷
x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\left(-9\right)}
216-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{-18}
2 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{6\sqrt{6}-18}{-18}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{-18} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{6} লৈ -18 যোগ কৰক৷
x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1
-18-ৰ দ্বাৰা -18+6\sqrt{6} হৰণ কৰক৷
x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{-18}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{-18} সমাধান কৰক৷ -18-ৰ পৰা 6\sqrt{6} বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1
-18-ৰ দ্বাৰা -18-6\sqrt{6} হৰণ কৰক৷
x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1 x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
-9x^{2}+18x-3=0
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
-9x^{2}+18x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷
-9x^{2}+18x=-\left(-3\right)
ইয়াৰ নিজৰ পৰা -3 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
-9x^{2}+18x=3
0-ৰ পৰা -3 বিয়োগ কৰক৷
\frac{-9x^{2}+18x}{-9}=\frac{3}{-9}
-9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}+\frac{18}{-9}x=\frac{3}{-9}
-9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}-2x=\frac{3}{-9}
-9-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷
x^{2}-2x=-\frac{1}{3}
3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{3}{-9} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x^{2}-2x+1=-\frac{1}{3}+1
-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-2x+1=\frac{2}{3}
1 লৈ -\frac{1}{3} যোগ কৰক৷
\left(x-1\right)^{2}=\frac{2}{3}
উৎপাদক x^{2}-2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2}{3}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-1=\frac{\sqrt{6}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{6}}{3}
সৰলীকৰণ৷
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}