-9x^2+18x+68= সমাধান কৰক

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

কাৰক

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

বৰ্গ 18৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

-4 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

36 বাৰ 68 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

2448 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

2772-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

2 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{77} লৈ -18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা -18+6\sqrt{77} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} সমাধান কৰক৷ -18-ৰ পৰা 6\sqrt{77} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা -18-6\sqrt{77} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 1-\frac{\sqrt{77}}{3} আৰু x_{2}ৰ বাবে 1+\frac{\sqrt{77}}{3} বিকল্প৷

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

মূল্যায়ন

$$68+18x-9x^{2}$$